यदि y = e^{4x} left( frac{x-4}{x+3} right)^{f | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$\ln y = \ln \left( e^{4x} \l

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$\frac{dy}{dx} = y \left[ 4 + \frac{21}{4(x-4)(x+3)} \right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$\ln y = \ln \left( e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}} \right)$$\ln y = \ln(e^{4x}) + \ln \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$$\ln y = 4x + \frac{3}{4} [\ln(x-4) - \ln(x+3)]$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 4 + \frac{3}{4} \left( \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x+3} \right)$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 4 + \frac{3}{4} \left( \frac{(x+3) - (x-4)}{(x-4)(x+3)} \right)$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 4 + \frac{3}{4} \left( \frac{7}{(x-4)(x+3)} \right)$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 4 + \frac{21}{4(x-4)(x+3)}$अतः,$\frac{dy}{dx} = y \left[ 4 + \frac{21}{4(x-4)(x+3)} \right]$.

यदि $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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