જો f(x)=frac{2^{x}+2^{-x}}{2} હોય,તો f(x+y) c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$.હવે,$f(x+y)=\frac{2^{x+y}+2^{-(x+y)}}{2}$ અને $f(x-y)=\frac{2^{x-y}+2^{-(x-y)}}{2}$.તેથી,$f(x+y) \cdot f(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[f(2 x)+f(2 y)]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$.હવે,$f(x+y)=\frac{2^{x+y}+2^{-(x+y)}}{2}$ અને $f(x-y)=\frac{2^{x-y}+2^{-(x-y)}}{2}$.તેથી,$f(x+y) \cdot f(x-y) = \frac{2^{x+y}+2^{-x-y}}{2} \cdot \frac{2^{x-y}+2^{-x+y}}{2}$.$= \frac{1}{4} [2^{x+y} \cdot 2^{x-y} + 2^{x+y} \cdot 2^{-x+y} + 2^{-x-y} \cdot 2^{x-y} + 2^{-x-y} \cdot 2^{-x+y}]$.$= \frac{1}{4} [2^{2x} + 2^{2y} + 2^{-2y} + 2^{-2x}]$.$= \frac{1}{4} [(2^{2x} + 2^{-2x}) + (2^{2y} + 2^{-2y})]$.$= \frac{1}{2} [\frac{2^{2x} + 2^{-2x}}{2} + \frac{2^{2y} + 2^{-2y}}{2}]$.$= \frac{1}{2} [f(2x) + f(2y)]$.

જો $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ હોય,તો $f(x+y) \cdot f(x-y)$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}}{\sqrt{x - 1} - 1}$. તો:

ધારો કે $S$ એક શાંત ગણ છે. તો બિન-તત્સમ વિધેય $f: S \rightarrow S$ શું હોઈ શકે?

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

જો $f(x)=2\{x\}+5x$ હોય,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) છે,તો $f(-1.4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module