यदि A = {2, 3, 4, 5, 6} है,तो निम्नलिखित में | vedclass

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Question

(B) आइए समुच्चय $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ के लिए प्रत्येक कथन का मूल्यांकन करें।$A$: $\exists x \in A$ इस प्रकार कि $(x-2) \in \mathbb{N}$। यदि $x=3$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\forall x \in A, x+6$ संख्या $2$ से विभाज्य है

Vedclass · Answer

(B) आइए समुच्चय $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ के लिए प्रत्येक कथन का मूल्यांकन करें।$A$: $\exists x \in A$ इस प्रकार कि $(x-2) \in \mathbb{N}$। यदि $x=3$ है,तो $3-2=1 \in \mathbb{N}$। यह सत्य है।$B$: $\forall x \in A, x+6$ संख्या $2$ से विभाज्य है। यदि $x=3$ है,तो $3+6=9$,जो $2$ से विभाज्य नहीं है। यह असत्य है।$C$: $\exists x \in A$ इस प्रकार कि $x+2$ एक अभाज्य संख्या है। यदि $x=3$ है,तो $3+2=5$,जो अभाज्य है। यह सत्य है।$D$: $\exists x \in A$ इस प्रकार कि $x^{2}+1$ एक सम संख्या है। यदि $x=3$ है,तो $3^{2}+1=10$,जो सम है। यह सत्य है।अतः,विकल्प $B$ में दिया गया कथन असत्य है।

यदि $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ है,तो निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान 'असत्य' (false) है?

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मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
$\{\varnothing\} \subset A$

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