यदि begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & -2 & -2 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय के समतुल्य है: $x + y + z = 0$ $\dots (i)$ $x - 2y - 2z = 3$ $\dots (ii)$ $x + 3y + z =

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$-3$

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(D) दिया गया आव्यूह समीकरण निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय के समतुल्य है: $x + y + z = 0$ $\dots (i)$ $x - 2y - 2z = 3$ $\dots (ii)$ $x + 3y + z = 4$ $\dots (iii)$ समीकरण $(iii)$ से समीकरण $(i)$ को घटाने पर: $(x + 3y + z) - (x + y + z) = 4 - 0$ $2y = 4 \implies y = 2$ $y = 2$ को समीकरण $(i)$ और $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2 + z = 0 \implies x + z = -2$ $\dots (iv)$ $x - 2(2) - 2z = 3 \implies x - 2z = 7$ $\dots (v)$ समीकरण $(iv)$ से समीकरण $(v)$ को घटाने पर: $(x + z) - (x - 2z) = -2 - 7$ $3z = -9 \implies z = -3$ $z = -3$ को समीकरण $(iv)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x - 3 = -2 \implies x = 1$ अब,$2x - y + z$ का मान ज्ञात करते हैं: $2(1) - 2 + (-3) = 2 - 2 - 3 = -3$

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $2x - y + z = $

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यदि समीकरण निकाय $x+y+z=5$, $x+2y+2z=6$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ (जहाँ $\lambda, \mu \in R$) मैट्रिक्स इन्वर्जन विधि द्वारा हल करने योग्य है, तो:

यदि मान $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ सभी $3$ समीकरणों $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ और $x+3y+3z=2$ को संतुष्ट करते हैं,तो $3\alpha+\gamma=$

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

समीकरणों की प्रणाली $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,और $(k + 2)z = 3$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $k$ का मान है:

समीकरण निकाय की संगतता की जाँच कीजिए: $2x - y = 5$ और $x + y = 4$.

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