જો alpha, beta અને gamma એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખાના દિશા ખૂણાઓ છે,તેથી દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખાના દિશા ખૂણાઓ છે,તેથી દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $\cos ^{2} \alpha+\cos ^{2} \beta+\cos ^{2} \gamma = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત શોધવી છે. નિત્યસમ $\sin ^{2} 	heta = 1 - \cos ^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma = (1 - \cos ^{2} \alpha) + (1 - \cos ^{2} \beta) + (1 - \cos ^{2} \gamma)$ $= 3 - (\cos ^{2} \alpha + \cos ^{2} \beta + \cos ^{2} \gamma)$ $= 3 - 1 = 2$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ધ-કિરણ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવે છે,તો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module