यदि tan (pi cos theta) = cot (pi sin theta) ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $	an (\pi \cos 	heta) = \cot (\pi \sin 	heta)$.हम जानते हैं कि $\cot x = 	an \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.अतः,$	an (\pi \cos \

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$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

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(D) दिया गया है $	an (\pi \cos 	heta) = \cot (\pi \sin 	heta)$.हम जानते हैं कि $\cot x = 	an \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.अतः,$	an (\pi \cos 	heta) = 	an \left(\frac{\pi}{2} - \pi \sin 	hetaight)$.इसका अर्थ है $\pi \cos 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$\pi$ से विभाजित करने पर,$\cos 	heta + \sin 	heta = n + \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{\sqrt{2}}$ से गुणा करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta = \frac{n + 0.5}{\sqrt{2}}$.$\sin \left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight) = \frac{n + 0.5}{\sqrt{2}}$.चूँकि साइन फलन $[-1, 1]$ के बीच होता है,$n=0$ लेने पर: $\sin \left(\frac{\pi}{4} + 	hetaight) = \frac{0.5}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$.

यदि $\tan (\pi \cos \theta) = \cot (\pi \sin \theta)$ है,तो $\sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) =$

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$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

यदि $0 < x, y < \pi$ और $\cos x + \cos y - \cos(x + y) = \frac{3}{2}$ है,तो $\sin x + \cos y$ का मान ...... होगा।

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ और $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ है। तब $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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