यदि $\sin x + \sin^{2} x = 1$ है,तो $\cos^{8} x + 2 \cos^{6} x + \cos^{4} x$ का मान क्या है?

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ का सटीक मान क्या है?

यदि $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ और $\sin (\theta+\alpha)$ $H.P.$ में हैं,तो $\cos 2 \theta$ का मान है

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

यदि $(\alpha+\beta)$,$\frac{\pi}{2}$ का गुणज नहीं है और $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ है,तो $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)+4 \tan \left(\frac{\pi}{4}+\beta\right)=$

व्यंजक $\frac{1+\sin 2 \alpha}{\cos (2 \alpha-2 \pi) \tan \left(\alpha-\frac{3 \pi}{4}\right)} - \frac{1}{4} \sin 2 \alpha \left[\cot \frac{\alpha}{2}+\cot \left(\frac{3 \pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।