यदि bar{a} और bar{b} दो इकाई सदिश इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = 1$ और $|\bar{b}| = 1$ है।चूंकि $(\bar{a}+2 \bar{b})$ और $(5 \bar{a}-4 \bar{

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$\frac{\pi}{3}$

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(A) दिया गया है कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = 1$ और $|\bar{b}| = 1$ है।चूंकि $(\bar{a}+2 \bar{b})$ और $(5 \bar{a}-4 \bar{b})$ एक-दूसरे पर लंब हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा:$(\bar{a}+2 \bar{b}) \cdot (5 \bar{a}-4 \bar{b}) = 0$$5|\bar{a}|^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) + 10(\bar{b} \cdot \bar{a}) - 8|\bar{b}|^2 = 0$$|\bar{a}|^2 = 1$ और $|\bar{b}|^2 = 1$ रखने पर:$5(1) + 6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8(1) = 0$$6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 3 = 0$$\bar{a} \cdot \bar{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos 	heta$,इसलिए:$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = \frac{\pi}{3}$

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