यदि Delta = begin{vmatrix} x & y & z p & q & | vedclass

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Question

(B) माना कि $\Delta_1 = \begin{vmatrix} x & 2y & z \ 2p & 4q & 2r \ a & 2b & c \end{vmatrix}$ है।हम दूसरे स्तंभ $(C_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\De

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$4\Delta$

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(B) माना कि $\Delta_1 = \begin{vmatrix} x & 2y & z \ 2p & 4q & 2r \ a & 2b & c \end{vmatrix}$ है।हम दूसरे स्तंभ $(C_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\Delta_1 = 2 \begin{vmatrix} x & y & z \ 2p & 2q & 2r \ a & b & c \end{vmatrix}$।इसके बाद,हम दूसरी पंक्ति $(R_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\Delta_1 = 2 	imes 2 \begin{vmatrix} x & y & z \ p & q & r \ a & b & c \end{vmatrix}$।अतः,$\Delta_1 = 4\Delta$ प्राप्त होता है।

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ है,तो $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

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सिद्ध कीजिए कि $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+bx & c+dx & p+qx \\ ax+b & cx+d & px+q \\ u & v & w \end{array} \right| = (1-x^2) \left| \begin{array}{ccc} a & c & p \\ b & d & q \\ u & v & w \end{array} \right|$

यदि $\left| \begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} \right| = (a + b + c)(x + a + b + c)^2$,$x \ne 0$ और $a + b + c \ne 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ किसके बराबर नहीं है?

यदि $D = \begin{vmatrix} a^2 + 1 & ab & ac \\ ba & b^2 + 1 & bc \\ ca & cb & c^2 + 1 \end{vmatrix}$ है,तो $D =$

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