જો begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & -2 & -2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 3 \ 4 \end{bmatrix}$.આ સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$1) x + y + z = 0$$2) x - 2y - 2z = 3$$3) x + 3y + z = 4$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(x + 3y + z) - (x + y + z) = 4 - 0$$2y = 4 \implies y = 2$.હવે $y = 2$ ને સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ માં મૂકતા:$x + 2 + z = 0 \implies x + z = -2$ $(4)$$x - 2(2) - 2z = 3 \implies x - 2z = 7$ $(5)$સમીકરણ $(4)$ માંથી સમીકરણ $(5)$ બાદ કરતા:$(x + z) - (x - 2z) = -2 - 7$$3z = -9 \implies z = -3$.$z = -3$ ને સમીકરણ $(4)$ માં મૂકતા:$x - 3 = -2 \implies x = 1$.આમ,ઉકેલ $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

જો કિંમતો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ ત્રણેય સમીકરણો $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ અને $x+3y+3z=2$ નું સમાધાન કરે,તો $3\alpha+\gamma=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$. $x$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત ન હોઈ શકે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$2x+5y+\alpha z=\beta$,અને $x+2y+3z=14$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module