यदि left| cos theta left{ sin theta + sqrt{si | vedclass

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Question

(B) माना $u = \cos 	heta \left\{ \sin 	heta + \sqrt{\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha} ight\}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने और सरल करने पर:$u^2 	an^2

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$\sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$

Vedclass · Answer

(B) माना $u = \cos 	heta \left\{ \sin 	heta + \sqrt{\sin^2 	heta + \sin^2 \alpha} ight\}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने और सरल करने पर:$u^2 	an^2 	heta - 2u 	an 	heta + (u^2 - \sin^2 \alpha) = 0$.चूंकि $	an 	heta$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$:$4u^2 - 4u^2(u^2 - \sin^2 \alpha) \ge 0$.$1 - u^2 + \sin^2 \alpha \ge 0$.$u^2 \le 1 + \sin^2 \alpha$.अतः,$|u| \le \sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$.इस प्रकार,$k = \sqrt{1 + \sin^2 \alpha}$.

यदि $\left| \cos \theta \left\{ \sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha} \right\} \right| \le k$ है,तो $k$ का मान क्या है?

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