જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,અને $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ હોય,તો $(x+y+z)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A + 2 \cos B + \cos C = 2$ હોય અને ખૂણા $A$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે $3$ અને $7$ હોય,તો $\cos A - \cos C$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાવર $AB$ પશ્ચિમ તરફ નમેલો છે અને શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. ટાવરના સૌથી ઉપરના બિંદુ $B$ નો ઉત્સેધકોણ,$A$ થી $d$ અંતરે પૂર્વમાં આવેલા બિંદુ $C$ પરથી જોતા $\beta$ છે. જો $C$ થી $2d$ અંતરે પૂર્વમાં આવેલા બિંદુ $D$ પરથી $B$ નો ઉત્સેધકોણ $\gamma$ હોય,તો $2\tan \alpha$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?