જો A=left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$ અને $10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 &

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$ અને $10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight]$.કારણ કે $B$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,તેથી $B = A^{-1}$.આમ,$10 A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight]$.બંને બાજુ જમણી બાજુથી $A$ વડે ગુણતા,$10 A^{-1} A = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight] A$.$A^{-1} A = I$ હોવાથી,$10 I = \left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & \alpha \ 1 & -2 & 3\end{array}ight] \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight]$.જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરતા:$\left[\begin{array}{ccc}4(1)+2(2)+2(1) & 4(-1)+2(1)+2(1) & 4(1)+2(-3)+2(1) \ -5(1)+0(2)+\alpha(1) & -5(-1)+0(1)+\alpha(1) & -5(1)+0(-3)+\alpha(1) \ 1(1)-2(2)+3(1) & 1(-1)-2(1)+3(1) & 1(1)-2(-3)+3(1)\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}10 & 0 & 0 \ -5+\alpha & \alpha+5 & -5+\alpha \ 0 & 0 & 10\end{array}ight]$.આને $10 I = \left[\begin{array}{ccc}10 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 10\end{array}ight]$ સાથે સરખાવતા.$(2, 1)$ સ્થાન પરના ઘટકને સરખાવતા,$-5 + \alpha = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 5$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & -1 \\ -4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module