यदि $y = 2x^{3x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ है। तो $x=0$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ है,तो $f(5) = $

$x$ के सापेक्ष $y=(\sin x)^{x^2}$ का अवकलज क्या है?

फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$