यदि a और b ऐसे सदिश हैं कि |a+b| = |a-b|,तो a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$|a+b| = |a-b|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|a+b|^2 = |a-b|^2$$(a+b) \cdot (a+b) = (a-b) \cdot (a-b)$$|a|^2 + |

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$90$

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(C) दिया गया है,$|a+b| = |a-b|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|a+b|^2 = |a-b|^2$$(a+b) \cdot (a+b) = (a-b) \cdot (a-b)$$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$$2(a \cdot b) = -2(a \cdot b)$$4(a \cdot b) = 0$$a \cdot b = 0$चूंकि दो सदिशों का अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए सदिश $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,$a$ और $b$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है।

यदि $a$ और $b$ ऐसे सदिश हैं कि $|a+b| = |a-b|$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

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माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$, $\vec{c}$ के समांतर है, और $\vec{a}$, $\vec{d}$ के लंबवत है, तो $\vec{c}+\vec{d}=$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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