यदि A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10) एक समांतर चत | vedclass

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Question

(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु $M$ पर समद्विभाजित करते हैं।विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु $M$ है:$M = \lef

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$(15, 19)$

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(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु $M$ पर समद्विभाजित करते हैं।विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु $M$ है:$M = \left( \frac{3+7}{2}, \frac{5+10}{2} \right) = \left( 5, \frac{15}{2} \right)$माना कि चौथा शीर्ष $D(x, y)$ है। चूँकि $M$,विकर्ण $BD$ का भी मध्यबिंदु है:$\frac{-5+x}{2} = 5 \implies -5+x = 10 \implies x = 15$$\frac{-4+y}{2} = \frac{15}{2} \implies -4+y = 15 \implies y = 19$अतः,चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(15, 19)$ हैं।

यदि $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ एक समांतर चतुर्भुज के क्रमिक शीर्ष हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज है

यदि $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$ और $C(4, 5, 1)$ एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष हैं,तो इसका चौथा शीर्ष है

$\triangle ABC$ में,यदि भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं,तो $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

बिंदु $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ और $(5, 8, 7)$ हैं

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