यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+a x^2+b x+c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,दो-दो मूलों के गुणनफल का योग $\al

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$-\frac{b}{c}$

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(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,दो-दो मूलों के गुणनफल का योग $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = b$ है और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = -c$ है। हमें $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान ज्ञात करना है। $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \frac{\beta \gamma + \alpha \gamma + \alpha \beta}{\alpha \beta \gamma}$. मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{b}{-c} = -\frac{b}{c}$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

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