यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

मान लीजिए कि $p$ और $q$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $p \neq 0, p^3 \neq q$ और $p^3 \neq -q$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ ऐसी शून्येतर संख्याएँ हैं जो $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha^3 + \beta^3 = q$ को संतुष्ट करती हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं।

व्यंजक $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ को $(x - a)^2 (x - b)$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि $c$ का मान है

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो उस त्रिघात समीकरण में $x$ का गुणांक क्या होगा जिसके मूल $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ और $\gamma(\alpha+\beta)$ हैं?

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण ${x^3} + px + q = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ का मान क्या होगा?