જો frac{1+sqrt{3}i}{2} એ સમીકરણ x^4-x^2+x-1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ છે.
ધારો કે $\alpha = \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એક બીજ છે.
સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનો અનુબદ્ધ $\beta = \frac{1-\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ છે.
ધારો કે $\alpha = \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એક બીજ છે.
સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનો અનુબદ્ધ $\beta = \frac{1-\sqrt{3}i}{2}$ પણ બીજ હશે.
બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 1$ અને ગુણાકાર $\alpha\beta = 1$ થાય.
તેથી દ્વિઘાત અવયવ $x^2-x+1=0$ મળે.
$x^4-x^2+x-1$ ને $x^2-x+1$ વડે ભાગતા,આપણને $(x^2+x-1)$ મળે.
વાસ્તવિક બીજ $x^2+x-1=0$ પરથી મળે છે,જે $\frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે.

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

$[Co(NH_3)Cl(en)_2]^{2+}$ બે ભૌમિતિક સમઘટકો $cis$ અને $trans$ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આપેલ લોજિક ગેટ પરિપથ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું સત્ય કોષ્ટક છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module