જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

વિધાન $(A)$: જો $A=15^{\circ}, B=17^{\circ}$ અને $C=13^{\circ}$ હોય,તો $\cot 2A + \cot 2B + \cot 2C = \cot 2A \cot 2B \cot 2C$.
કારણ $(R)$: $\triangle PQR$ માં,$\tan \frac{P}{2} \tan \frac{Q}{2} + \tan \frac{Q}{2} \tan \frac{R}{2} + \tan \frac{P}{2} \tan \frac{R}{2} = 1$.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

સમીકરણો $2 \sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ કયો છે?

$\triangle ABC$ માં, $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a: c = 1: 2$ છે. જો $b = 4 \sqrt{3} \text{ cm}$ હોય, તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{sq. cm}$ માં) શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)