જો 2 cosh 2x + 10 sinh 2x = 5 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh 2x = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2}$ અને $\sinh 2x = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \left( \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{2} \right) + 10 \left( \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{2} \right) = 5$ $(e^{2x} + e^{-2x}) + 5(e^{2x} - e^{-2x}) = 5$ $6e^{2x} - 4e^{-2x} = 5$ $e^{2x}$ વડે ગુણતા: $6(e^{2x})^2 - 5e^{2x} - 4 = 0$. ધારો કે $u = e^{2x}$,તો $6u^2 - 5u - 4 = 0$. અવયવ પાડતા: $(3u - 4)(2u + 1) = 0$. તેથી,$u = \frac{4}{3}$ અથવા $u = -\frac{1}{2}$. $e^{2x} > 0$ હોવાથી,$e^{2x} = \frac{4}{3}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2x = \ln \frac{4}{3}$. તેથી,$x = \frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$.

જો $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

$\sqrt{50} + \sqrt{48}$ નું વર્ગમૂળ શું છે?

$i^{i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું છે?

$\sinh^{-1}\left(2^{3/2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શું છે?

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module