यदि $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ है,तो $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

यदि $\cot \theta + \tan \theta = 3$ और $1 - \cos^2 \theta - \alpha \cos \theta = 0$ है,तो

समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ और $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ दो समुच्चय हैं। तो

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $