यदि cos A = frac{7}{25} और frac{3 pi}{2}

Question

(A) दिया गया है $\cos A = \frac{7}{25}$ और $A$ चतुर्थ चतुर्थांश में है,अर्थात $\frac{3 \pi}{2} < A < 2 \pi$। चूंकि $\frac{3 \pi}{2} < A < 2 \pi$,इसलिए

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$\frac{1}{\sqrt{10}} + \frac{27}{625}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\cos A = \frac{7}{25}$ और $A$ चतुर्थ चतुर्थांश में है,अर्थात $\frac{3 \pi}{2} चूंकि $\frac{3 \pi}{2} $\cos A = 2 \cos^2 \frac{A}{2} - 1$ का उपयोग करने पर,$\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{1 + \cos A}{2} = \frac{1 + 7/25}{2} = \frac{16}{25}$। चूंकि $\frac{A}{2}$ दूसरे चतुर्थांश में है,$\cos \frac{A}{2} = -\frac{4}{5}$। $\cos \frac{A}{2} = 2 \cos^2 \frac{A}{4} - 1$ का उपयोग करने पर,$2 \cos^2 \frac{A}{4} = 1 + \cos \frac{A}{2} = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$,अतः $\cos^2 \frac{A}{4} = \frac{1}{10}$। चूंकि $\frac{A}{4}$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos \frac{A}{4} = \frac{1}{\sqrt{10}}$। साथ ही,$\cos 2A = 2 \cos^2 A - 1 = 2 \left(\frac{7}{25}\right)^2 - 1 = -\frac{527}{625}$। अतः,$\cos \frac{A}{4} + \cos \frac{A}{2} - \cos 2A = \frac{1}{\sqrt{10}} - \frac{4}{5} + \frac{527}{625} = \frac{1}{\sqrt{10}} + \frac{27}{625}$।

यदि $\cos A = \frac{7}{25}$ और $\frac{3 \pi}{2} < A < 2 \pi$ है,तो $\cos \frac{A}{4} + \cos \frac{A}{2} - \cos 2A =$

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