यदि f(x) = sin^2left(frac{pi}{8} + frac{x}{2} | vedclass

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Question

(D) हम सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A + B) \sin(A - B)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{8} - \fra

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$2\pi$

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(D) हम सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A + B) \sin(A - B)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}$ है।तब $A + B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} = \frac{\pi}{4}$ होता है।और $A - B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} - \left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right) = x$ होता है।अतः,$f(x) = \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(x)$ प्राप्त होता है।$\sin(x)$ का आवर्तनांक $2\pi$ है।इसलिए,$f(x)$ का आवर्तनांक $2\pi$ है।

यदि $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ है,तो $f$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए।

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$f(x) = nx + n - [nx + n]$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए,जहाँ $n \in N$ और $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

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