यदि ad-bc neq 0 है,तो रेखाओं ax+by+2=0,ax+by+ | vedclass

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Question

(D) रेखाएँ $ax+by+2=0$ और $ax+by+5=0$ समांतर हैं। उनके बीच की दूरी $d_1 = \frac{|5-2|}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{3}{\sqrt{a^2+b^2}}$ है।रेखाएँ $cx+dy+3=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{|ad-bc|}$

Vedclass · Answer

(D) रेखाएँ $ax+by+2=0$ और $ax+by+5=0$ समांतर हैं। उनके बीच की दूरी $d_1 = \frac{|5-2|}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{3}{\sqrt{a^2+b^2}}$ है।रेखाएँ $cx+dy+3=0$ और $cx+dy+7=0$ समांतर हैं। उनके बीच की दूरी $d_2 = \frac{|7-3|}{\sqrt{c^2+d^2}} = \frac{4}{\sqrt{c^2+d^2}}$ है।दो समांतर रेखाओं के युग्मों द्वारा बने समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल का सूत्र: क्षेत्रफल $= \frac{|(c_1-c_2)(d_1-d_2)|}{|ad-bc|}$ है।यहाँ,$c_1=2, c_2=5$ और $d_1=3, d_2=7$ है।क्षेत्रफल $= \frac{|(2-5)(3-7)|}{|ad-bc|} = \frac{|(-3)(-4)|}{|ad-bc|} = \frac{12}{|ad-bc|}$.

यदि $ad-bc \neq 0$ है,तो रेखाओं $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ और $cx+dy+7=0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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