यदि (alpha, beta) रेखा 4x - y - 1 = 0 के सापे | vedclass

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Question

(C) माना रेखा $4x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -4)$ का प्रतिबिंब $P(\alpha, \beta)$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ का रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष प

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$\frac{31}{17}$

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(C) माना रेखा $4x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -4)$ का प्रतिबिंब $P(\alpha, \beta)$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ का रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब का सूत्र: $\frac{\alpha - x_1}{a} = \frac{\beta - y_1}{b} = \frac{-2(ax_1 + by_1 + c)}{a^2 + b^2}$ है।मान रखने पर:$\frac{\alpha - 3}{4} = \frac{\beta + 4}{-1} = \frac{-2(4(3) - (-4) - 1)}{4^2 + (-1)^2} = \frac{-30}{17}$.$\alpha$ के लिए:$\alpha = 3 - \frac{120}{17} = \frac{-69}{17}$.$\beta$ के लिए:$\beta = \frac{30}{17} - 4 = \frac{-38}{17}$.अतः,$\beta - \alpha = \frac{-38}{17} - (\frac{-69}{17}) = \frac{31}{17}$.

यदि $(\alpha, \beta)$ रेखा $4x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -4)$ का प्रतिबिंब है,तो $\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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