જો x^2+alpha y^2+2 beta y=a^2 એ પરસ્પર લંબ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A=1,

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A=1, B=\alpha, H=0, G=0, F=\beta, C=-a^2$ મળે છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાની શરત $A + B = 0$ છે.તેથી,$1 + \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -1$.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $ABC + 2FGH - AF^2 - BG^2 - CH^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(1)(\alpha)(-a^2) + 2(\beta)(0)(0) - (1)(\beta)^2 - (\alpha)(0)^2 - (-a^2)(0)^2 = 0$.આનું સાદું રૂપ $-\alpha a^2 - \beta^2 = 0$ થાય છે.$\alpha = -1$ મૂકતા,$-(-1)a^2 - \beta^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ $a^2 - \beta^2 = 0$ થાય છે.આમ,$\beta^2 = a^2$,તેથી $\beta = \pm a$. વિકલ્પો જોતા,$\beta = a$ સાચો જવાબ છે.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ માનવસર્જિત પ્રવૃત્તિઓ ઉત્ક્રાંતિ તરફ દોરી જાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module