यदि S और S^{prime} एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।नाभियों के निर्देशांक $S(-ae, 0)$ और $S^{\prime}(ae, 0)$ हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।नाभियों के निर्देशांक $S(-ae, 0)$ और $S^{\prime}(ae, 0)$ हैं।लघु अक्ष के एक सिरे $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।$SB$ की ढाल $m_1 = \frac{b - 0}{0 - (-ae)} = \frac{b}{ae}$ है।$S^{\prime}B$ की ढाल $m_2 = \frac{b - 0}{0 - ae} = -\frac{b}{ae}$ है।दिया है कि $\angle SBS^{\prime} = 90^{\circ}$,इसलिए ढालों का गुणनफल $-1$ होगा:$m_1 	imes m_2 = -1$$\left(\frac{b}{ae}ight) 	imes \left(-\frac{b}{ae}ight) = -1$$\frac{b^2}{a^2e^2} = 1 \Rightarrow b^2 = a^2e^2$.हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2)$ होता है।$b^2 = a^2e^2$ को इस संबंध में रखने पर:$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$$e^2 = 1 - e^2$$2e^2 = 1$$e^2 = \frac{1}{2} \Rightarrow e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा ऑक्साइड उभयधर्मी (amphoteric) है?

यदि एक वर्ग के विकर्ण के अंतिम बिंदु $(1, -2, 3)$ और $(2, -3, 5)$ हैं,तो उसकी भुजा की लंबाई क्या है?

विषाणुओं (Viruses) में होता है

निम्नलिखित में से कौन सा पदार्थ बर्नर की ज्वाला को हरा रंग देता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module