यदि $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $a^2 m^2 - b^2 l^2 =$

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का केंद्र,शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(6, 0)$ हैं,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

एक अतिपरवलय (hyperbola) जिसका अनुप्रस्थ अक्ष शांकव $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{4} = 4$ के दीर्घ अक्ष के अनुदिश है और जिसके शीर्ष इस शांकव की नाभियों पर स्थित हैं। यदि अतिपरवलय की उत्केंद्रता (eccentricity) $\frac{3}{2}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु उस पर $NOT$ (स्थित नहीं) है?

अतिपरवलय $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ के अनंतस्पर्शी का संयुक्त समीकरण क्या है?

वह बिंदु जिससे अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की दो अलग-अलग शाखाओं पर दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,लेकिन वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ पर कोई दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ नहीं खींची जा सकती हैं,वह है:

वक्र $9 b^2 x^2 - 4 a^2 y^2 = 36 a^2 b^2$ की एक स्पर्श रेखा प्रत्येक निर्देशांक अक्ष पर इकाई लंबाई के अंतःखंड बनाती है,तो बिंदु $(a, b)$ किस पर स्थित है?