જો lim _{x rightarrow 0}left(frac{cos 4 x+a c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x^4$ ના દરે શૂન્ય થવો જોઈએ. ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$-4, 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x^4$ ના દરે શૂન્ય થવો જોઈએ. ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$ $\cos 4x = 1 - 8x^2 + \frac{32}{3}x^4$ $a \cos 2x = a - 2ax^2 + \frac{2a}{3}x^4$ અંશમાં કિંમતો મુકતા: $(1 + a + b) + (-8 - 2a)x^2 + (\frac{32}{3} + \frac{2a}{3})x^4$. લક્ષ સીમિત રહે તે માટે $x^0$ અને $x^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. $1 + a + b = 0$ અને $-8 - 2a = 0$. $-8 - 2a = 0$ પરથી $a = -4$ મળે. $a = -4$ ને $1 + a + b = 0$ માં મુકતા: $1 - 4 + b = 0 \implies b = 3$. આમ,$a = -4, b = 3$ મળે છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$Zn$ અને આલ્કોહોલિક $KOH$ ના દ્રાવણ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન કરવાથી નીચેનામાંથી કયું સંયોજન બને છે?

સ્મોક સ્ક્રીનમાં નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ વપરાય છે?

આકૃતિમાં માનવ આંખના ભાગો $A, B, C$ અને $D$ દર્શાવેલ છે. યોગ્ય ઓળખ અને તેના કાર્યો/લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module