જો a 0 અને lim _{x rightarrow a} frac{a^x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$. $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$. $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x ightarrow a} \frac{a^x \ln a - a x^{a-1}}{x^x(1 + \ln x)} = -1$ $x = a$ મૂકતા: $\frac{a^a \ln a - a^a}{a^a(1 + \ln a)} = -1$ અંશ અને છેદને $a^a$ વડે ભાગતા: $\frac{\ln a - 1}{1 + \ln a} = -1$ $\Rightarrow \ln a - 1 = -1 - \ln a$ $\Rightarrow 2 \ln a = 0$ $\Rightarrow \ln a = 0$ $	herefore a = e^0 = 1$.

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

નીચેનામાંથી કયું વિટામિન જલદ્રાવ્ય છે?

શેરડીના થડ (culm) માં વિવિધ આંતરગાંઠોની લંબાઈ અસમાન હોય છે,તેનું કારણ શું છે?

Chloramine-$T$ એ એક ........... છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module