જો A=left[begin{array}{rr}i & -i -i & iend{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}i^2+i^2 & -i^2-i^2 \ -i^2-i^2 & i^2+i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-2 & 2 \ 2 & -2\end{array}ight] = -2B$.ત્યારબાદ,$B^2$ ની ગણતરી કરો:$B^2 = \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -2 \ -2 & 2\end{array}ight] = 2B$.હવે,$A^8$ ની ગણતરી કરો:$A^8 = (A^2)^4 = (-2B)^4 = (-2)^4 B^4 = 16 B^4$.કારણ કે $B^4 = (B^2)^2 = (2B)^2 = 4B^2 = 4(2B) = 8B$.તેથી,$A^8 = 16(8B) = 128B$.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Similar Questions

અપૂર્ણ દ્વિમાર્ગીય વહન શેમાં જોવા મળે છે?

$CuSO_4$ ના જલીય દ્રાવણ દ્વારા શોષાતા પ્રકાશનો રંગ કયો છે?

$298 \ K$ તાપમાને કોષનો $emf$ .......... $V$ છે.
$Pt | H_{2(2 \ atm)} | H^{+}_{(0.002 \ M)} || H^{+}_{(0.1 \ M)} | H_{2(1 \ atm)} | Pt$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module