જો A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (-1)(-1) + (0)(0) & (-1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (2)(0) & (0)(0) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(-1) + (0)(0) & (1)(0) + (0)(2) \ (0)(-1) + (4)(0) & (0)(0) + (4)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$.હવે,$A^3 - A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 - 1 & 0 - 0 \ 0 - 0 & 8 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^3 - A^2 = 2A$.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો, તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

ફેરોસીનનું સૂત્ર શું છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module