यदि $A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \\ 0 & l/3 & 0 \\ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$ है,तो $k+l+m=$

आव्यूह $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = (16)^n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ और $I$ एक $2 \times 2$ तत्समक आव्यूह है,तो $4(\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & a \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 13 & 2 & b \\ -3 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,जहाँ आव्यूह $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $(\operatorname{adj}(A^{-1})+\operatorname{adj}(B^{-1}))$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $A(\operatorname{adj}(A^{-1})+\operatorname{adj}(B^{-1}))^{-1}B$ का प्रतिलोम क्या होगा?