यदि A = begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 0 & l/3 & | vedclass

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Question

(D) दिया है,$A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \ 0 & l/3 & 0 \ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \ 0 & 1/3 & 0 \ 0

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$29$

Vedclass · Answer

(D) दिया है,$A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \ 0 & l/3 & 0 \ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \ 0 & 1/3 & 0 \ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$.चूंकि $A A^{-1} = I$,हमारे पास है:$\begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \ 0 & l/3 & 0 \ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \ 0 & 1/3 & 0 \ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.विकर्ण तत्वों का गुणा करने पर:$\begin{bmatrix} k/4 & 0 & 0 \ 0 & l/9 & 0 \ 0 & 0 & m/16 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.संगत तत्वों की तुलना करने पर:$k/4 = 1 \implies k = 4$.$l/9 = 1 \implies l = 9$.$m/16 = 1 \implies m = 16$.अतः,$k+l+m = 4 + 9 + 16 = 29$.

यदि $A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \\ 0 & l/3 & 0 \\ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$ है,तो $k+l+m=$

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