જો $x > 0, y > 0, z > 0, xy + yz + zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ${\lambda _1} = 4000\,\mathring{A}$ અને ${\lambda _2} = 5000\,\mathring{A}$ છે, તો તેમની અનુક્રમે વિભેદન શક્તિઓનો (જે ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ ને અનુરૂપ છે) ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કયા સજીવોના સમૂહમાં કોષદીવાલ બે પાતળા એકબીજા પર ગોઠવાતા કવચ બનાવે છે જે એકબીજામાં બંધબેસતા હોય છે?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. પ્રથમ એન્જિન $A$,$T_1 = 800\, K$ તાપમાને રહેલા સ્ત્રોતમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_2\, K$ તાપમાને રહેલા ઠારણ વ્યવસ્થા (sink) માં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. બીજું એન્જિન $B$,પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_3 = 300\, K$ તાપમાને રહેલા બીજા ઠારણ વ્યવસ્થામાં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો બંને એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમાન હોય,તો $T_2$ નું મૂલ્ય ...... $K$ થશે.

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ Am}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $AB$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,તો બિંદુ $C$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ને ધ્યાનમાં લો અને નીચે આપેલા સાચા જવાબને ઓળખો.
$A$. પેલ્ટિયર ગુણાંક એ થર્મોકપલના જંકશન પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત જેટલો હોય છે જેમાંથી પ્રવાહ વહી રહ્યો છે.
$B$. થોમસનના મતે,થર્મોકપલના જંકશન પર ઉર્જાનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી,પરંતુ તે બંને વાહકોની લંબાઈ સાથે જ શોષાય છે અથવા ઉત્સર્જિત થાય છે.