જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii)$f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii)$-4 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2}{x}$ ...(iv)સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા:$5 f(x)=3 x+\frac{2}{x}$$f(x)=\frac{3 x}{5}+\frac{2}{5 x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5 x^2}$હવે,$x=2$ મૂકતા:$f^{\prime}(2)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5(2)^2} = \frac{3}{5}-\frac{2}{20} = \frac{3}{5}-\frac{1}{10}$$f^{\prime}(2)=\frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ સુવ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ શોધો.

જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $2 \tan x - 7 \sec x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module