જો a0 અને f(x)=left(frac{a+x}{1+x}right)^{a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ છે,જ્યાં $a>0$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log f(x) = (a+1+2x) \log \left(\frac{a+

Vedclass · Accepted Answer

$a^{a+1}\left\{\frac{1-a^2}{a}+2 \log a\right\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ છે,જ્યાં $a>0$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log f(x) = (a+1+2x) \log \left(\frac{a+x}{1+x}\right)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = 2 \log \left(\frac{a+x}{1+x}\right) + (a+1+2x) \left(\frac{1}{a+x} - \frac{1}{1+x}\right)$. $x=0$ આગળ કિંમત મુકતા: $\frac{f^{\prime}(0)}{f(0)} = 2 \log \left(\frac{a}{1}\right) + (a+1) \left(\frac{1}{a} - 1\right)$. $\frac{f^{\prime}(0)}{f(0)} = 2 \log a + (a+1) \left(\frac{1-a}{a}\right)$. કારણ કે $f(0) = a^{a+1}$,તેથી: $f^{\prime}(0) = a^{a+1} \left[ 2 \log a + \frac{(a+1)(1-a)}{a} \right]$. $f^{\prime}(0) = a^{a+1} \left[ 2 \log a + \frac{1-a^2}{a} \right]$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $(x+3)^{2} \cdot(x+4)^{3} \cdot(x+5)^{4}$

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

જો $y = x^{\ln x}$ હોય,તો $dy/dx$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g'(e) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module