જો y=left(log _{cot x} tan xright)left(log _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (\log_{\cot x} 	an x)(\log_{	an x} \cot x) + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.કારણ કે $\log_{\cot x} 	an x = \frac{1}{\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{4+x^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (\log_{\cot x} 	an x)(\log_{	an x} \cot x) + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.કારણ કે $\log_{\cot x} 	an x = \frac{1}{\log_{	an x} \cot x}$,તેથી તેમનો ગુણાકાર $1$ થાય છે.તેથી,$y = 1 + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.હવે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + \left(\frac{4x}{4-x^2}ight)^2} \cdot \frac{d}{dx} \left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.$= \frac{(4-x^2)^2}{(4-x^2)^2 + 16x^2} \cdot \frac{4(4-x^2) - 4x(-2x)}{(4-x^2)^2}$.$= \frac{16 - 8x^2 + x^4 + 16x^2}{1} 	ext{ (છેદ)} = 16 + 8x^2 + x^4 = (4+x^2)^2$.$= \frac{16 - 4x^2 + 8x^2}{(4+x^2)^2} = \frac{16 + 4x^2}{(4+x^2)^2} = \frac{4(4+x^2)}{(4+x^2)^2} = \frac{4}{4+x^2}$.

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=x^{5}+64$. તો,$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module