यदि f(x) = (x^2 - 1)^7 है,तो f^{(14)}(x) का म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$f(x) = (x^2 - 1)^7$. द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(x^2 - 1)^7$ का विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है: $f(x) = (x^2)^7 - 7(x^2)^6 +

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$14!$

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(D) दिया गया है,$f(x) = (x^2 - 1)^7$. द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(x^2 - 1)^7$ का विस्तार करने पर हमें प्राप्त होता है: $f(x) = (x^2)^7 - 7(x^2)^6 + \dots + (-1)^7 = x^{14} - 7x^{12} + \dots - 1$. $x^{14}$ वाला पद $x^{14}$ है। $x^{14}$ का $14$ वां अवकलज $14!$ होता है। $14$ से कम घात वाले किसी भी पद का $14$ वां अवकलज $0$ होता है। अतः,$f^{(14)}(x) = \frac{d^{14}}{dx^{14}}(x^{14}) = 14!$.

यदि $f(x) = (x^2 - 1)^7$ है,तो $f^{(14)}(x)$ का मान क्या होगा?

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