यदि $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ है,तो $f^{\prime \prime}(5)$ का मान क्या है?

यदि $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ है,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}$ है,तो $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

यदि $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ जहाँ $a, b$ प्राचल (parameters) हैं,तो ${x^2}y'' + xy' = $

यदि $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ है,तो $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$