જો frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$ વડે ગુણતા:$-x^2+6x+1 = A(x-1)(x^2+2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x-1)^2$.$x=1$ લેતા: $-1+6+1 = B(1+2) \Rightarrow 6 = 3B \Rightarrow B=2$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $-x^2+6x+1 = A(x^3-x^2+2x-2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x^2-2x+1)$.$x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow C = -A$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-1 = -A + B + (-2C - 3) = -A + 2 - 2C - 3 = -A - 2C - 1$.આમ,$A + 2C = 0$. કારણ કે $C = -A$,તેથી $A - 2A = 0 \Rightarrow -A = 0 \Rightarrow A = 0$.તેથી,$C = -A = 0$.અંતે,$A+B+C = 0 + 2 + 0 = 2$.

જો $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ હોય,તો $\frac{n}{q} =$

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય, તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module