यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ है,तो $\sin(\frac{y}{x})$ किसके बराबर है?

$M$ और $m$ द्रव्यमान के दो लकड़ी के गुटकों को चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। यदि निकाय पर चित्र में दिखाए अनुसार एक बल $P$ इस प्रकार लगाया जाता है कि द्रव्यमान $m$ का गुटका, $M$ द्रव्यमान के गुटके के सापेक्ष स्थिर रहे, तो बल $P$ का परिमाण क्या होगा?

गाटरमैन अभिक्रिया में,एक डायज़ोनियम समूह को $\underline{Y}$ का उपयोग करके $\underline{X}$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। $\underline{X}$ और $\underline{Y}$ हैं:
$\underline{X} \quad \underline{Y}$

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। यदि इसकी घूर्णन आवृत्ति आधी कर दी जाए और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो इसका नया कोणीय संवेग क्या होगा?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और सही उत्तर की पहचान करें।
$A$. एक प्रत्यास्थ टक्कर में,यदि कोई पिंड विराम अवस्था में समान द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड के साथ सम्मुख (head-on) टक्कर करता है,तो पहला पिंड विराम अवस्था में आ जाता है जबकि दूसरा पिंड पहले पिंड के वेग के साथ गति करने लगता है।
$B$. समान द्रव्यमान के दो पिंड जो सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं,वे केवल अपने वेगों का आदान-प्रदान करते हैं।

जब एक संधारित्र (capacitor) को $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा (alternating current)