यदि triangle ABC में D, E और F क्रमशः AB, AC | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं।माना शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{DC}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं।माना शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ हैं।अतः,मध्य-बिंदुओं के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं:$\overrightarrow{D} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$$\overrightarrow{E} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$$\overrightarrow{F} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$अब,हम सदिशों $\overrightarrow{BE}$ और $\overrightarrow{AF}$ की गणना करते हैं:$\overrightarrow{BE} = \overrightarrow{E} - \overrightarrow{B} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} - \vec{b} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b}}{2}$$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{F} - \overrightarrow{A} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$इन दोनों सदिशों को जोड़ने पर:$\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b} + \vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$$= \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}}{2} = \vec{c} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$चूंकि $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{D} = \vec{c} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \overrightarrow{DC}$

यदि $\triangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $C$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है और $P$ रेखा $AB$ पर स्थित कोई बिंदु नहीं है,तो

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$30 \, km/hr$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ और $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ है,तो $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module