જો overrightarrow{a} = hat{i} + hat{j} + hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{d_2} = \overrightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{d_2} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$ છે.$\overrightarrow{d_1} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + (\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k}$$\overrightarrow{d_2} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) + (7\hat{i} + 9\hat{j} + 11\hat{k}) = 8\hat{i} + 12\hat{j} + 16\hat{k}$વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1}$ અને $\overrightarrow{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}|$ દ્વારા મળે છે.$\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 4 & 6 \ 8 & 12 & 16 \end{vmatrix} = \hat{i}(64 - 72) - \hat{j}(32 - 48) + \hat{k}(24 - 32) = -8\hat{i} + 16\hat{j} - 8\hat{k}$માન $|\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}| = \sqrt{(-8)^2 + 16^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 256 + 64} = \sqrt{384} = \sqrt{64 	imes 6} = 8\sqrt{6}$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 8\sqrt{6} = 4\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$,$\bar{b}=2\hat{i}-\hat{k}$,અને $\bar{c}=3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $\bar{p}$ શોધો જે $\bar{p} \cdot \bar{a}=0$ અને $\bar{p} \times \bar{b}=\bar{c} \times \bar{b}$ નું સમાધાન કરે છે.

$(a - b) \times (a + b) = $

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a \cdot b = 0 = a \cdot c$ અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે,તો $|a \times b - a \times c|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module