यदि theta सदिशों vec{a} और vec{b} के बीच का क | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$. सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषाओं का उपयोग करने पर: $|\vec{a}||\vec{b}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि,$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$. सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषाओं का उपयोग करने पर: $|\vec{a}||\vec{b}| \sin 	heta = |\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta|$ दोनों पक्षों को $|\vec{a}||\vec{b}|$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि सदिश शून्य नहीं हैं): $|\sin 	heta| = |\cos 	heta|$ $|	an 	heta| = 1$ चूंकि $	heta$ दो सदिशों के बीच का कोण है,इसलिए $0 \le 	heta \le \pi$. अतः,$	an 	heta = 1$ का अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{4}$.

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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