यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि दो समतल $P_1 : 2x - y + z = 2$ और $P_2 : x + 2y - z = 3$ दिए गए हैं। दी गई जानकारी के आधार पर,समतलों $P_1$ और $P_2$ के न्यूनकोण द्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $\pi$ जो $ax + by + 11z + d = 0$ द्वारा दिया गया है,समतलों $2x - 3y + z = 4$ और $3x + y - z = 5$ के लंबवत है। मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी $\sqrt{6}$ इकाई है। यदि समतल $\pi$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए सभी अंतःखंड धनात्मक हैं,तो $d =$

दो समांतर समतलों $2x + y + 2z = 8$ और $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का न्यून कोण ......... $^o$ है।

बिंदुओं $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ और $(-1,4,2)$ से होकर जाने वाले समतल का कार्तीय समीकरण है: