જો X એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે,જેનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે,જેનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (કારણ કે $\lambda > 0$).હવે,$\alpha$ ની કિંમત શોધીએ:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$.આપણે $P(X=4)$ શોધવાનું છે:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$.કારણ કે $\alpha = 2e^{-2}$,તેથી $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$.આ કિંમત $P(X=4)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જે ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના વજનના $\frac{1}{9}$ ગણું થાય છે,તે ઊંચાઈ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$) કેટલી છે?

$50 \ mL$ $H_2O$ ને $50 \ mL$ $1 \times 10^{-3} \ M$ બેરિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામી દ્રાવણનો $pH$ કેટલો હશે?

એક $ac$ સર્કિટમાં $I = 100 \sin(200 \pi t)$ છે. પ્રવાહને તેના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module