જો F_1 અને F_2 એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે x^4+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$x^4+x^2+1 = x^4+2x^2+1-x^2 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.ધારો કે $F_1 = x^2+x+1$ અને $F_2 = x^2-x+1$.તેથી,$\frac{x^3-2x^2+

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$x^4+x^2+1 = x^4+2x^2+1-x^2 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.ધારો કે $F_1 = x^2+x+1$ અને $F_2 = x^2-x+1$.તેથી,$\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.બંને બાજુ $x^4+x^2+1$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$x^3-2x^2+3x-4 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$x^3-2x^2+3x-4 = (A+C)x^3 + (B-A+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.સમાન ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) A+C = 1$$2) B-A+C+D = -2$$3) A-B+C+D = 3$$4) B+D = -4$આપણે $A+B+C+D$ શોધવું છે. સમીકરણ $(1)$ પરથી,$A+C=1$. સમીકરણ $(4)$ પરથી,$B+D=-4$.તેથી,$A+B+C+D = (A+C) + (B+D) = 1 + (-4) = -3$.

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{3x + 4}{(x + 1)^2(x - 1)} = \frac{A}{(x - 1)} + \frac{B}{(x + 1)} + \frac{C}{(x + 1)^2}$ હોય,તો $A = $

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ હોય, તો } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

જો $\frac{1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{A}{3x+1}+\frac{B}{x-2}$ અને $\frac{x+1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{C}{3x+1}+\frac{D}{x-2}$ હોય,તો

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ હોય,તો $(E+F)(C+D)(A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module