જો alpha અને beta એ સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$. નવા સમીકરણના બીજ $\

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$. નવા સમીકરણના બીજ $\gamma = \frac{1-\alpha}{\alpha} = \frac{1}{\alpha}-1$ અને $\delta = \frac{1-\beta}{\beta} = \frac{1}{\beta}-1$ છે. નવું સમીકરણ $x^2 - (\gamma+\delta)x + \gamma\delta = 0$ છે. બીજનો સરવાળો: $\gamma+\delta = (\frac{1}{\alpha}-1) + (\frac{1}{\beta}-1) = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} - 2 = -\frac{b+2c}{c}$. બીજનો ગુણાકાર: $\gamma\delta = (\frac{1}{\alpha}-1)(\frac{1}{\beta}-1) = \frac{a+b+c}{c}$. સમીકરણ $cx^2 + (b+2c)x + (a+b+c) = 0$ મળે છે. $px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,$r = a+b+c$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ તથા $\frac{1-\beta}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ $px^2+qx+r=0$ હોય,તો $r=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સૌથી સરળ એમિનો એસિડ છે?

નીચેનામાંથી કયું રેખીય નથી?

વિધેય $f(x) = |px - q| + r|x|,$ $x \in ( - \infty, \infty )$ જ્યાં $p > 0, q > 0, r > 0$ હોય,તો તે માત્ર એક જ બિંદુએ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધારણ કરે છે જો

નીચેના પૈકી કયું જૈવિક ખાતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module