यदि $\sqrt{9 x^2+6 x+1} < (2-x)$ है,तो:

अंतराल $[0,6]$ को $6$ समान भागों में विभाजित करके और ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके, $\int_0^6 x^3 dx$ का मान लगभग कितना होगा?

निम्नलिखित में से गलत कथन चुनिए:
$S1:$ एक हीट इंजन की दक्षता $1$ हो सकती है,लेकिन रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक कभी भी अनंत नहीं हो सकता है।
$S2:$ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम मूल रूप से ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत है।
$S3:$ ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम प्रथम नियम के अनुकूल कई घटनाओं की अनुमति नहीं देता है।
$S4:$ एक ऐसी प्रक्रिया,जिसका एकमात्र परिणाम ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में ऊष्मा का स्थानांतरण करना है,असंभव है।

एक कक्षा में $15$ लड़के और $5$ लड़कियाँ हैं। मान लीजिए कि कक्षा से यादृच्छिक रूप से $3$ छात्र चुने जाते हैं। $2$ लड़कों और $1$ लड़की के होने की प्रायिकता क्या है?

समीकरण $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की अचर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ है